中國古代數學的神奇(下)

中國古代數學有許多神奇的地方，但由於各種原因，不僅中國古代數學的許多科學理念沒有流傳下來，而且也被歷史埋沒、誤解了。而中國古代數學的輝煌是無與倫比的，這在歷史上有零星的記載，其來源將需要人們去探尋與挖掘。袁弘御計算桐樹葉子後唐袁弘御官任雲中從事，尤其精通算術。同府的同事讓他計算一下院子裏一株桐樹有多少片葉子。他立即丈量桐樹，在離桐樹七尺遠圍樹畫一個圓，量取圓的直徑的尺寸進行運算。過了許久，說：「約有若干片樹葉。」

同事們沒法查核，讓人撼掉二十二片葉子，又叫他算。袁弘御說：「照比剛才少了二十一片樹葉。」檢查一下，掉落的葉中有兩片略小點，當成一葉了。節度使張敬達有兩隻玉碗，袁弘御量了一下碗的深度與寬度，運算之後說：「這兩隻碗明年五月十六日巳時一定會碎裂的。」張敬達聽了後說：「我將它們小心的藏起來，看它們還能破碎嗎？」隨即讓人將兩隻玉碗用衣絮等物包裹好，裝在一個大竹籠裏面，放在庫房中。

到了來年五月十六日巳時，庫房的屋樑突然折斷了，掉下來剛好壓在藏碗的竹籠上，兩隻玉碗都被砸碎了。太僕少卿薛文美同在府中，親眼見到這件事情。這三則故事說明了中國古代數學科學的奇特玄妙之處。可惜，這些記載由於過去的人們沒能正確的去理解，多數把他們當作傳說，淹沒了他們的真實與可靠性。而能理解中國古代文化的博大精深的人，是完全相信他們的真實性的。

首先，綦母懷文、曹元理、袁弘御三人都精通算術，然而至於是甚麼樣的算術，現在科學或者技術理念已經弄不明白了。其次，綦母懷文的故事中沒有記載使用了甚麼計算工具。曹元理在量測陳廣漢二囷米的重量的時候，用了「食箸」(即筷子)作為工具，而不是用權衡或者稱枰來稱重計算。曹元理在量測陳廣漢家畜及農作物的收成時，也未見有用任何工具。袁弘御在測算桐樹的葉子數目的多少的時候，竟然是丈量樹的圍徑的大小，然後得出桐樹的樹葉的具體數目。但是，由於眾人無法證實桐樹上的葉子的具體數目，乾脆故意搖落桐樹的葉子，讓他計算(實際是近同於猜測）地上的落下葉子的數目；結果，計算的結果完全準確。

這說明古人計算事物的數目是有一種特殊的計算方式，而且這些計算方式使用的工具是極其簡單的，甚至跟計算的事物或者測量單位是不一致的、不是一回事。就如袁弘御計算桐樹的葉子數目的時候，竟然丈量樹木的圍徑；而搖落的樹葉數目的計算依靠的是甚麼，卻是不得而知了。

第三，這三個故事在計算的對象上，用今人的觀念，接近必須使用猜測的辦法或者極其特殊的工具才能計算的，實際都是些刁難之題，猶如笑話一般要人數天上的星星或者數綿羊身上的毛髮。可是，根據當時的情況來看，不具備任何現實中人們理解得到的任何必須工具。而且這些算家們似乎也不需要任何特別的工具。如：綦母懷文計算棗樹的果實的時候，不僅能算清楚果實的數目，而且能計算清楚生熟的具體數目。如果是今人計算的話，必然一個一個的去剝摘樹上的果實才能算得清，這樣不論果實的是否是成熟，都被剝摘，勢必造成浪費，這就是現代實證科學思想的實驗的過程與結果。

曹元理在計算陳廣漢二囷米和家畜、農作物數目的時候，不可能一個一個的去到現場稱重或者記數，而曹元理畢竟計算出來了，並且非常準確，甚至西囷中多出來的一隻老鼠的重量也包括在其中了。袁弘御不僅算出樹上的葉子數目，而且，剛剛搖落地上的葉子數目迅即可以被計算出來。更進一步的是，袁弘御能計算出二隻玉碗在甚麼時間破碎。這個就近乎神話奇談了。

第四，由此我們可以瞭解到，中國古代的數學有許多不為人們所知的真實情況，主要是包括關於數學的認識和關於數學的計算方法。筆者認為，這和中國古代的半神文化有關，尤其是中國的數術文化。這一點在袁弘御的故事上猶有體現。簡而言之，人們一般認為算卦屬於算命之類，能為人說明吉凶變化。實際真正的算卦不僅可以算命，還可以算很多人類或者自然界的其它的各種事物，不一定專為算命而用。中國數術文化的來源，大都是來自像《周易》、陰陽、五行等等之類的卜筮等技巧，體系大多完整嚴密，皆有崇天敬神的本意。數術與數學之間的關係還須另文詳論。

在清朝的《四庫全書》中，對於算術與數術已經有所區分，但也不是非常的嚴格，這主要是因為當時西方的數學體系剛剛進入中國，而數術文化又還在朝野中流傳的緣故。到了近現代開始，風氣漸變，加之由於這些古代數學的內涵與方法的失傳，使得受現代實證科學影響的今人更加難以理解，甚至是誤解，造成在中國古代數學問題的認識、傳播在現代社會受到阻礙。文／梅花一點(轉載自正見網)◇