科學家﹕數學變得越來越有人情味

　　【大紀元記者吳宇凡報導】數學的證明一向被認為是無可辯駁的，因為它完全是邏輯的體現。但是現在這種情況已經發生變化，越來越多的數學證明都是長篇大論，審稿者卻無法斷言究竟對還是不對。 

　　據新《新科學家雜誌》，史丹佛大學的凱斯戴夫林(Keith Devlin)說，我們生活在這樣一個時代──那些大的數學論斷太複雜，以至於沒有辦法確認其錯誤或正確。 

　　就好比誰也不敢說某一個科學結論是一定對的。由於觀察、歸納的局限，只要有適當的條件，任何一個科學認識都將被證明是錯的。而數學不同，它一直是絕對邏輯和絕對理性的代表。然而隨著越來越多數學結論的不確定性，數學變的不那麼絕對，邏輯似乎也不那麼「冰冷無情」了。 

　　戴夫林舉了一個名為「有限簡單群的分類」(Classification of Finite Simple Groups)的數學命題為例子。1980年，幾個小組合作證明了這個命題，但每個小組都只是完成了證明的一部分，「25年以後，我們仍不確信這個證明是否正確，儘管我們傾向於認為是對的，但沒有人曾經完整的寫下證明過程，」戴夫林說。 

　　匹茲堡大學的湯馬斯哈里斯(Thomas Hales)認為主要原因是人們現在使用計算機代碼來證明數學命題，這樣就使得證明過程不那麼瞭然，就連專家們也不容易理解它。 

　　1998年，哈里斯提交了開普勒猜想的證明，這個證明是用計算機來輔助完成的。開普勒猜想提出於1611年，研究如何減少對空間的浪費，找出把球放到方盒子裡的最有效方法。而最好的解決方案就是雜貨店裡的橙子放在貨架上那樣。哈里斯的證明有300頁之長，含有4萬行計算機代碼。

當他投到專業雜誌想出版的時候，共有12個評委被請來驗證。「一年以後，評審結果出來了，評委們說他們99%確認證明是對的，但他們說還需要時間繼續評審。」但是，這1%的微小不確定性並沒有隨著時間消失。4年後，評委們反饋回來的結果仍說99%的確信證明是正確的，但這次他們說花的時間過多，對此已經疲勞過度了。 

　　結果此雜誌作出了非同尋常的一步：未等及評委的完全論證，就把他的論文發表在 《數學年鑑》2005年第162卷的1063～1183頁上。數學證明的複雜度不斷增加不完全是壞事，哈里斯認為，「你如果非常想解決一個問題，用計算機你可以做一些你沒有計算機不能做的事情，你當然會選擇用計算機」。 

　　戴夫林補充說，這些新證明的不確定性或許對數學領域來說是件好事，「這使得數學更有人情味」。◇