圖案教學 對幼兒學習數學的影響

家長和老師們都知道，在學前班和託兒所裏教孩子們閱讀非常重要，但是家長和老師們應如何教幼兒數學知識呢？

一個時常被忽略的教學活動就是拼圖，或者是觀察思考拼圖圖案。拼圖圖案是按順序提前排列好的，如條紋（例如黃、綠色條紋襯衫）和有規律的循環（例如韻律節拍da-de-dum），幼童們學習畫畫和做遊戲時也喜歡玩拼圖。

拼圖促進了孩子們找尋圖案規律性與規則的能力，即數學推理的重要組成部分。例如，在彩色圖案紅-藍-藍-紅-藍-藍中，其規則就是再三重複的部分（這個圖案中的紅 - 藍 - 藍）。

我自己的研究表明，幼兒早期對拼圖知識的學習有益於以後的數學學習。家長和老師們可以從孩子小的時候起培養他們在這方面的能力，啟發他們更深入地思考圖案。

家長和老師們最喜歡要求學前班的孩子們做拼圖的圖案模仿和補缺。

例如，他們要求孩子們通過思考來決定下一個的內容是甚麼去完成圖案補缺。雖然這是個良好的開端，可是這些作法並不能促進孩子們去思考圖案的規則與規律性。

相比之下，家長和老師們都不太可能鼓勵孩子們去做更加複雜的拼圖，以促進孩子們對圖案當中的規則與規律性做更深入地觀察。

例如，他們很少要求孩子們使用不同的元素來拼出一種相同類型的圖案（我們稱之為抽象圖案），或者是對圖案重複的那部分取個名字（識別圖案的規則）。

這就意味著家長和老師們正在錯過傳授孩子們圖案相關知識和數學推理方法的機會。

我們發現，當用圖案教學並引導孩子們去發現圖案中的規律性與規則時，許多託兒所的孩子（年齡在4～5歲）都有這種能力。此外，他們這種能力在學前班預備班（kindergarten）期間也得到了提高。雖然，他們當中還有許多人對識別圖案的規則有一定困難。

一個支持關注圖案規則的有效方法是成人使用常見的、通用元素來標記圖案。例如，對託兒所的兒童來說，當使用字母講解一個圖案時他們會更容易理解。

所以，一個紅-藍-藍-紅-藍-藍彩色圖案可以標記為「ABB圖案」，而不是使用顏色名稱來標記。一個新的黃-綠-綠-黃-綠-綠彩色圖案也可以標記為「ABB圖案」。這有助於孩子明白這兩種圖案都有一個共同的規則。

如果對拼圖教學給予特別的關注，則可以幫助孩子們加強對圖案知識的理解。例如，研究發現，經過六個月的時間培養託兒所兒童拼出新圖案，利用不同的材料並且鼓勵他們識別圖案的規則，一年以後他們對圖案的理解以及發現規則的能力就會更好。

當對拼圖給予特別關注的時候，孩子們的普通數學的成績也提高了。在一年級時，對拼圖的特別關注會在學年結束時讓孩子們得到更好的普通數學成績。

這種早期的圖案知識學習對於五年級的數學成績也起到了提高作用。孩子們在七歲時對圖案理解較好的，會在十一歲時有較好的數學成績。研究發現，早期的圖案知識對以後的數學學習理解能力很重要，這種理解能力體現在各種數學學習科目當中，包括數學、代數和幾何。

這也提出了一個問題，即應在通用核心國家標準（Common Core State Standards）中增加這部分內容，目前的標準中任何年級的數學內容都不包括拼圖標準。

在制定標準的時候，可以用來作為支持的證據有限。但現在我們知道，拼圖促進了重要的數學推理能力和數學成績，我確信它應該成為通用核心標準的一部分。

同時，老師和家長們應該考慮如何在託兒所和低年級支持拼圖教學。他們應該通過要求孩子們使用不同的元素拼出同一種圖案，並給重複的部分取名，以識別規則，來幫助孩子們在圖案中發現規律性和規則。這會為未來的數學學習與推理奠定良好的基礎。◇

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