一份新研究發現，150 年前一位數學物理學家針對宏觀世界總結的規律，竟然在納米尺度範圍的微觀世界內仍然適用。
在沙灘搭建古堡，是項歷史悠久的傳統娛樂。僅靠水和沙子，通過合適的比例調和，就能造出堅固精緻的沙灘城堡。後來人們就這項娛樂還舉辦了競賽，推動工匠們造出越發精緻的古堡。
研究顯示，最佳的比例是一桶水配八桶沙子。當然隨意一些的比例也能造出風格迥異的城堡，不過要想造出最結實、可以贏得比賽的城堡，恐怕得按照這個比例。
1871年，英國數學物理學家威廉・湯姆森（William Thomson，第一代開爾文男爵）總結了一個方程式，描述水從環境中揮發將使帶孔材料結合更緊密的現象，被稱為「開爾文方程式」，因為它能很好地解釋沙子城堡的堅固性，也被稱為「沙堡方程式」。
這個方程式描述的是宏觀世界的規律，然而物理學家困惑的是，在更小的尺度範圍內這個方程式是否有效？
毛細管縮合效應
科學家發現，這是液體在細微管道內產生的一種「毛細管縮合效應」造成的凝聚力。
物理學家用X射線顯微斷層掃瞄，觀察形狀、大小和沙子顆粒差不多的玻璃珠與水在微觀世界中的互動情形。他們看到，把水加入乾燥的玻璃珠後，水在玻璃珠之間形成細小的橋樑式的毛細管連接結構。
荷蘭阿姆斯特丹大學的物理學家波恩（Daniel Bonn）發現了其中的秘密。他說，類似肥皂泡總是呈現球形的道理，因為同體積的各種形狀來看，球體的表面積是最小的，使用最小的能量即可維持。
「同樣的，兩粒沙之間少量的水形成一個小型細管，使水和空氣之間接觸的面積最小。如果一端的沙子移動了位置，這會增加水和空氣之間的表面積，將需要消耗能量，因此會有一種阻力阻止這種形變的發生。」
大量細管的作用力之和，產生總體的效應很明顯，使得水起到膠水一樣的作用，把沙子緊密的固定結合在一起。
然而，研究看到這種效應達到一定程度之後，再繼續加水、細管結構的體積超過一定臨界的時候，玻璃珠之間黏合力的增加，將被細管作用力的削弱而抵消。
數學計算顯示，濕度在30% ～50% 的時候這種縮合效果最強，但是在小於1 納米的分子尺度上，因為一個水分子直徑大約是0.3 納米，這意味著1 納米粗的毛細管內只能容納一兩個水分子厚度的水份層。科學家推測，在這樣的尺度下，恐怕這個方程式就不適用了。
但是一百多年來這個問題一直無解。這個規律不僅對沙子城堡有意義，毛細管縮合效應對現代微電子、製藥、食品加工業等多個領域都具有重要意義。
「石墨烯之父」找到答案
150年後，曼徹斯特大學的物理學家蓋姆（Andre Geim）終於解決了這道數學難題。蓋姆和同事發明非常簡單的膠帶法，從石墨上分離得到只有單層碳原子的石墨烯材料獲得2010年物理學諾貝爾獎。石墨烯是現代應用廣泛的材料，人們把蓋姆稱為「石墨烯之父」。
蓋姆對單層原子材料的研究很有經驗，找到一個辦法檢測分子尺度上的毛細管作用規律。
蓋姆把只有單層原子厚度的雲母和石墨疊放在一起，造出只有分子尺度大小的毛細管，中間用石墨烯窄條間隔作為空隙。如此，研究人員造出了不同長度的毛細管，有的只有一個原子長，僅夠容納一層分子，是有可能造出的最小的結構。
海姆的研究稱：「這種情況下，水變得更加分散，也成為只有1納米厚的分層結構，導致毛細管出現了微觀尺度的調整，抑制了可能讓方程式不起作用的因素。」也就是說，蓋姆認為毛細管的縮合方程式在微觀下仍然成立——與預測的情況相反。蓋姆說：「好的理論才能突破限制仍然適用。『開爾文男爵』是一位了不起的科學家，我相信他本人也想不到這個理論在只有一個原子的尺度依然成立。其實，當時他在論文的評註說這是不可能的。所以我們的研究既證明他是對的，也證明他是錯的。」◇
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