科學家發現很多動物身上突出來的部份，像牙齒、犄角、爪子、喙、外殼，甚至植物體上長出來的尖刺這些部位的形態，都遵循一個統一的數學規律。這項發現終於解開了困惑科學家近350 年的謎題。

3 月30 日發表於《BMC 生物學》（BMC Biology）的一份研究發現，上述提到的所有這些生物體突出部位的形狀，都遵循一種稱為「冪次級聯」（power cascade）的法則。比如象牙在生長過程中，它的寬度遵循數學上的冪次法則（Power Law），也就是說牙齒度的次方數，與牙齒長度之間是線性的關係。冪次法則在自然界中很常見，地震的震級、城市的大小，和股市的走向趨勢都隱含著冪次法則。

這份研究揭示，就連多種史前生物的牙齒也是遵循這個法則長成類似的形狀，像史前巨鯊、霸王龍和長毛象。研究還提到人類的牙齒、動物的犄角、蜘蛛的牙齒、蝸牛殼，各種哺乳動物、鳥類和恐龍的喙部等，都具有這種形狀。再看玫瑰花一類的灌木、檸檬樹這些植物上面長出的尖刺，也是這種形狀。

這項研究的負責人澳洲莫納什大學（Monash University）生物科學院副教授埃文斯（AlistairEvans）說：「遵循這個規律的物種如此豐富，從動物到植物，這相當令人震驚。這個規律在整個生物的王國裏隨處可見，即使是幾億年前的史前生物也不例外。」

埃文斯說，這項研究在17 世紀著名數學家、物理學家克裏斯多佛• 雷恩（Christopher Wren）提出的想法基礎上進行了拓展。1659 年，雷恩提出蝸牛殼可能是一個錐體扭曲後，呈現一種具有對數特性的螺旋形狀。

這份新研究明確地發現，不只是蝸牛殼，上述提到的廣泛物種的某些部位，都具有這種特徵。研究人員把這種形狀命名為「冪次級聯」形狀，或稱為「冪次錐體」（power cone）。埃文斯說：「新發現的這個規律填補了350 年來，科學家對動物和它們身體部位形態的疑惑。」

埃文斯還提到，既然如此多動物的身體部位都是遵循這個規律生長，科學家將來可以利用這個規律推測各種神話虛構生物的身體部位的形態。「現在我們可以知道《力的遊戲》（Game of Thrones）裏面的魔法龍和哈利• 波（HarryPotter） 的神奇動物（fantasticbeasts）長甚麼樣子了。」

想了解更多細節的讀者可參考研究論文https://doi.org/10.1186/s12915-021-00990-w ◇

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